{"id":11846,"date":"2023-07-20T09:18:40","date_gmt":"2023-07-20T09:18:40","guid":{"rendered":"https:\/\/grafiti.com\/sigmaplot-details\/regression-zur-kurvenanpassung\/"},"modified":"2024-01-13T07:10:51","modified_gmt":"2024-01-13T07:10:51","slug":"regression-zur-kurvenanpassung","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/grafiti.com\/de\/sigmaplot-details\/regression-zur-kurvenanpassung\/","title":{"rendered":"Regression zur Kurvenanpassung"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-page\" data-elementor-id=\"11846\" class=\"elementor elementor-11846 elementor-663\" data-elementor-post-type=\"page\">\n\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-5193b6a elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"5193b6a\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;classic&quot;}\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-background-overlay\"><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-0da9490\" data-id=\"0da9490\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1fa9368 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"1fa9368\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">SigmaPlot\nKurvenanpassung und Regression\n<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-5da0b65 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"5da0b65\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-37a8fc1\" data-id=\"37a8fc1\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f0cd00b elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"f0cd00b\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">SigmaPlot\nKurvenanpassung und Regression\n<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-6a479df elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"6a479df\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-top-column elementor-element elementor-element-2cae926\" data-id=\"2cae926\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-9940a9b elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"9940a9b\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Bei der Kurvenanpassung geht es darum, eine Kurve zu finden, die einer Reihe von Datenpunkten und m\u00f6glicherweise anderen Einschr\u00e4nkungen entspricht.\n<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-9dcdf78 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"9dcdf78\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<p class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Sie wird am h\u00e4ufigsten von Wissenschaftlern und Ingenieuren verwendet, um die Kurve zu visualisieren und aufzuzeichnen, die die Form und das Verhalten ihrer Daten am besten beschreibt.<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-88c924f elementor-icon-list--layout-traditional elementor-list-item-link-full_width elementor-widget elementor-widget-icon-list\" data-id=\"88c924f\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"icon-list.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<ul class=\"elementor-icon-list-items\">\n\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Bei Regressionsverfahren wird ein Zusammenhang zwischen unabh\u00e4ngigen und abh\u00e4ngigen Variablen gefunden, der bei einer grafischen Darstellung eine gerade Linie, Ebene oder Kurve ergibt.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Die unabh\u00e4ngigen Variablen sind die bekannten oder pr\u00e4diktiven Variablen. Dies sind meist die Werte der X-Achse. Die abh\u00e4ngigen Variablen werden auch als Antwortvariablen bezeichnet und sind meist die Werte auf der Y-Achse.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Bei der Regression wird die Gleichung gefunden, die die tats\u00e4chlichen Daten am besten beschreibt oder zu ihnen passt, indem die Werte einer oder mehrerer unabh\u00e4ngiger Variablen zur Vorhersage des Wertes einer abh\u00e4ngigen Variablen verwendet werden. Die sich daraus ergebende Gleichung kann dann \u00fcber die urspr\u00fcnglichen Daten aufgetragen werden, um eine Kurve zu erstellen, die zu den Daten passt.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t<\/ul>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2449025 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"2449025\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Dynamische Kurvenanpassung<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-9d59e3d elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"9d59e3d\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"730\" height=\"204\" src=\"https:\/\/grafiti.com\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/dynamic-fit-wizard.gif\" class=\"attachment-large size-large wp-image-6580\" alt=\"\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-23b2739 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"23b2739\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<p class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Die nichtlineare Kurvenanpassung ist ein iterativer Prozess, der zu einer bestm\u00f6glichen L\u00f6sung konvergieren kann. Es beginnt mit einer Sch\u00e4tzung der Parameter, pr\u00fcft, wie gut die Gleichung passt, und f\u00e4hrt fort, bessere Sch\u00e4tzungen vorzunehmen, bis die Unterschiede zwischen den Restquadratsummen nicht mehr signifikant abnehmen. F\u00fcr komplizierte Kurvenanpassungsprobleme verwenden Sie den Dynamic Fit Wizard von SigmaPlot, um die beste L\u00f6sung zu finden.\n\n<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-top-column elementor-element elementor-element-f5ae1fd\" data-id=\"f5ae1fd\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-20ff670 elementor-icon-list--layout-traditional elementor-list-item-link-full_width elementor-widget elementor-widget-icon-list\" data-id=\"20ff670\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"icon-list.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<ul class=\"elementor-icon-list-items\">\n\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Der Dynamic Fit Wizard automatisiert die Suche nach anf\u00e4nglichen Parameterwerten, die zur Konvergenz mit der bestm\u00f6glichen L\u00f6sung f\u00fchren.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Wie der Regressionsassistent ist auch der Assistent f\u00fcr die dynamische Anpassung eine schrittweise Anleitung durch die Verfahren der Kurvenanpassung, jedoch mit einem zus\u00e4tzlichen Panel, in dem Sie die Suchoptionen festlegen (siehe Abbildung unten).<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t<\/ul>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4f886cc elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"4f886cc\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<p class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Bitte beachten Sie, dass der Assistent zur dynamischen Anpassung vor allem bei schwierigeren Kurvenanpassungsproblemen mit drei oder mehr Parametern und m\u00f6glicherweise einer gro\u00dfen Variabilit\u00e4t in den Datenpunkten n\u00fctzlich ist. F\u00fcr lineare Regressionen oder weniger schwierige Probleme, wie z. B. einfache exponentielle Zwei-Parameter-Anpassungen, ist der Dynamische Anpassungsassistent \u00fcberfl\u00fcssig und Sie sollten den Regressionsassistenten verwenden.\n\n<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-14cb9c2 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"14cb9c2\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Verwenden Sie den Assistenten f\u00fcr die dynamische Anpassung:<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-d752df8 elementor-icon-list--layout-traditional elementor-list-item-link-full_width elementor-widget elementor-widget-icon-list\" data-id=\"d752df8\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"icon-list.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<ul class=\"elementor-icon-list-items\">\n\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Messrauschen entfernen<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">F\u00fcllen Sie fehlende Datenpunkte auf, z. B. wenn eine oder mehrere Messungen fehlen oder nicht ordnungsgem\u00e4\u00df aufgezeichnet wurden.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Interpolieren, d. h. Sch\u00e4tzen von Daten zwischen Datenpunkten, z. B. wenn die Zeit zwischen den Messungen nicht klein genug ist<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Extrapolieren, d. h. die Sch\u00e4tzung von Daten \u00fcber Datenpunkte hinaus, z. B. die Suche nach Datenwerten vor oder nach einer Messung<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Differenzierung digitaler Daten, z. B. Ermittlung der Ableitung der Datenpunkte durch Modellierung der diskreten Daten mit einem Polynom und Differenzierung der resultierenden Polynomgleichung<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Integration digitaler Daten, z. B. Ermittlung der Fl\u00e4che unter einer Kurve, wenn Sie nur die einzelnen Punkte der Kurve haben<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Ermittlung der Flugbahn eines Objekts auf der Grundlage diskreter Messungen seiner Geschwindigkeit (erste Ableitung) oder seiner Beschleunigung (zweite Ableitung)<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t<\/ul>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-922f90d elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"922f90d\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<p class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Links zu weiteren technischen Informationen und Beispielen, wie die Kurvenanpassung mit SigmaPlot einfach ist<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4428157 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"4428157\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<p class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\"><a href=\"#\">Analyse von Standardkurven<\/a><\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e594c16 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"e594c16\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<p class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\"><a href=\"#\">ROC-Kurven-Analyse<\/a><\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f200333 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"f200333\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<p class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\"><a href=\"#\">Globale Kurvenanpassung zur Bestimmung der Parallelit\u00e4t von Dosis und Reaktion<\/a><\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>SigmaPlot Kurvenanpassung und Regression SigmaPlot Kurvenanpassung und Regression Bei der Kurvenanpassung geht es darum, eine Kurve zu finden, die einer Reihe von Datenpunkten und m\u00f6glicherweise anderen Einschr\u00e4nkungen entspricht. Sie wird am h\u00e4ufigsten von Wissenschaftlern und Ingenieuren verwendet, um die Kurve zu visualisieren und aufzuzeichnen, die die Form und das Verhalten ihrer Daten am besten beschreibt. 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