{"id":11880,"date":"2023-07-26T07:35:00","date_gmt":"2023-07-26T07:35:00","guid":{"rendered":"https:\/\/grafiti.com\/sigmastat-neue-funktionen\/"},"modified":"2024-01-14T19:09:06","modified_gmt":"2024-01-14T19:09:06","slug":"sigmastat-neue-funktionen","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/grafiti.com\/de\/sigmastat-neue-funktionen\/","title":{"rendered":"Sigmastat neue Funktionen"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-page\" data-elementor-id=\"11880\" class=\"elementor elementor-11880 elementor-770\" data-elementor-post-type=\"page\">\n\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-eb8775b elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"eb8775b\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;classic&quot;}\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-background-overlay\"><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-39de86b\" data-id=\"39de86b\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-10e05d8 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"10e05d8\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Allgemeine Merkmale\n<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-cf8cd7e elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"cf8cd7e\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-8cb634e\" data-id=\"8cb634e\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-67eaa34 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"67eaa34\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Neue Funktionen<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-94245b5 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"94245b5\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-da6e85e\" data-id=\"da6e85e\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6510a02 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"6510a02\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<p class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Im Jahr 2007 wurden die Funktionen und Merkmale von SigmaStat ab Version 11 in SigmaPlot integriert.\n\nAm 1. Februar 2016 wurde jedoch SigmaStat 4.0 ver\u00f6ffentlicht und ist nun als eigenst\u00e4ndiges Produkt erh\u00e4ltlich.\n\n<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-94893eb elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"94893eb\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Nachfolgend finden Sie die zahlreichen Verbesserungen der statistischen Analysefunktionen in SigmaStat:\n\n<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c99a387 elementor-icon-list--layout-traditional elementor-list-item-link-full_width elementor-widget elementor-widget-icon-list\" data-id=\"c99a387\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"icon-list.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<ul class=\"elementor-icon-list-items\">\n\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Hauptkomponentenanalyse (PCA) - Die Hauptkomponentenanalyse ist eine Technik zur Verringerung der Komplexit\u00e4t hochdimensionaler Daten durch Ann\u00e4herung der Daten mit weniger Dimensionen.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Kovarianzanalyse (ANCOVA) - Die Kovarianzanalyse ist eine Erweiterung der ANOVA (Varianzanalyse), bei der eine oder mehrere Kovariaten als zus\u00e4tzliche Variablen in das Modell aufgenommen werden.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Cox-Regression - Dies umfasst das proportionale Risikomodell mit Stratifizierung zur Untersuchung der Auswirkungen potenzieller Risikofaktoren auf die \u00dcberlebenszeit einer Population. Die Eingabedaten k\u00f6nnen kategorisch sein.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">T-Test f\u00fcr eine Stichprobe - Testet die Hypothese, dass der Mittelwert einer Grundgesamtheit gleich einem bestimmten Wert ist.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Odds-Ratio- und Relativ-Risiko-Tests - Beide testen die Hypothese, dass eine Behandlung keinen Einfluss auf die H\u00e4ufigkeit des Auftretens eines bestimmten Ereignisses in einer Population hat. Die Odds Ratio wird in retrospektiven Studien verwendet, um den Behandlungseffekt zu bestimmen, nachdem das Ereignis beobachtet wurde. Das relative Risiko wird in prospektiven Studien verwendet, bei denen die Behandlungs- und die Kontrollgruppe bereits vor Eintritt des Ereignisses ausgew\u00e4hlt wurden.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Shapiro-Wilk-Normalit\u00e4tstest - Ein genauerer Test als Kolmogorov-Smirnov zur Beurteilung der Normalit\u00e4t von Stichprobendaten. Wird bei der \u00dcberpr\u00fcfung von Annahmen f\u00fcr viele statistische Tests verwendet, kann aber auch direkt auf Arbeitsblattdaten angewendet werden.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Neue Ergebnisgrafik - ANOVA-Profildiagramme: Dient zur Analyse der Haupteffekte und Wechselwirkungen h\u00f6herer Ordnung von Faktoren in einem ANOVA-Multifaktorentwurf durch Vergleich der Mittelwerte der kleinsten Quadrate.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Neue Wahrscheinlichkeitstransformationen - Vierunddrei\u00dfig neue Funktionen wurden der Transform-Sprache von SigmaStat hinzugef\u00fcgt, um Wahrscheinlichkeiten und Werte zu berechnen, die mit Verteilungen verbunden sind, die in vielen Studienbereichen auftreten.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Neue Schnittstellen\u00e4nderung - Nichtlineare Regression: Eine einfach zu bedienende Assistentenoberfl\u00e4che und detailliertere Berichte.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Neue Schnittstellen\u00e4nderung - Schnelltransformationen: Eine einfachere Methode zur Durchf\u00fchrung von Berechnungen im Arbeitsblatt.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">\u00c4nderung der Benutzeroberfl\u00e4che - Neue Benutzeroberfl\u00e4che: Erm\u00f6glicht dem Benutzer, einfacher mit Excel-Arbeitsbl\u00e4ttern zu arbeiten.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Yates-Korrektur zus\u00e4tzlich zum Mann-Whitney-Test - Die Yates-Korrektur f\u00fcr Kontinuit\u00e4t oder der Yates-Chi-Quadrat-Test wird verwendet, wenn in einer Kontingenztabelle auf Unabh\u00e4ngigkeit getestet wird, um zu beurteilen, ob zwei Stichproben von Beobachtungen aus der gleichen Verteilung stammen.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Verbesserte Fehlermeldungen - Verbesserte Fehlermeldungen haben Informationen hinzugef\u00fcgt, wenn die \u00dcberpr\u00fcfung von Annahmen f\u00fcr ANOVA fehlgeschlagen ist.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Deming-Regression - Die Deming-Regression ber\u00fccksichtigt Fehler sowohl bei den X- als auch bei den Y-Variablen - eine Technik f\u00fcr den Methodenvergleich, bei der die X-Daten von einer Methode und die Y-Daten von der anderen stammen. Die Deming-Regressionsmethode erweitert im Grunde die normale lineare Regression, bei der die X-Werte als fehlerfrei angesehen werden, auf den Fall, dass sowohl X als auch Y (beide Methoden) Fehler aufweisen. Anschlie\u00dfend k\u00f6nnen die Hypothesen getestet werden, z. B. die Steigung von 1,0, um festzustellen, ob die Methoden gleich sind. So k\u00f6nnten beispielsweise zwei Ger\u00e4te zur Messung derselben Substanz oder zwei algorithmische Methoden zur Erkennung von Tumoren in Bildern miteinander verglichen werden. Das Diagramm vergleicht die beiden Methoden, um festzustellen, ob sie unterschiedlich oder gleich sind. Ein Bericht enth\u00e4lt statistische Ergebnisse.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t<\/ul>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1c9d468 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"1c9d468\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"367\" height=\"343\" src=\"https:\/\/grafiti.com\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image001.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-6076\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/grafiti.com\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image001.jpg 367w, https:\/\/grafiti.com\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image001-300x280.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 367px) 100vw, 367px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0bee11b elementor-icon-list--layout-traditional elementor-list-item-link-full_width elementor-widget elementor-widget-icon-list\" data-id=\"0bee11b\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"icon-list.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<ul class=\"elementor-icon-list-items\">\n\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Akaike Information Criterion (AICc) - Das Akaike Information Criterion ist jetzt in Berichten \u00fcber nichtlineare Regression verf\u00fcgbar. Es handelt sich um ein Kriterium f\u00fcr die Anpassungsg\u00fcte, das auch die Anzahl der Parameter in der Gleichung ber\u00fccksichtigt. Sie gilt auch f\u00fcr nicht verschachtelte Gleichungen, wie sie z. B. bei der Analyse der Enzymkinetik auftreten.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Neue Wahrscheinlichkeitsfunktionen f\u00fcr nichtlineare Regression - Insgesamt 24 Wahrscheinlichkeitsfunktionen wurden der Kurvenanpassungsbibliothek hinzugef\u00fcgt. F\u00fcr jede wurde eine automatische Gleichung f\u00fcr die erste Parametersch\u00e4tzung erstellt.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Nichtlineare Regressionsgewichtung - Es gibt jetzt sieben verschiedene Gewichtungsfunktionen, die in jede nichtlineare Regressionsgleichung eingebaut sind (3D ist leicht unterschiedlich). Diese Funktionen sind reziprok y, reziprok y zum Quadrat, reziprok x, reziprok x zum Quadrat, reziprok predicteds, reziprok predicteds zum Quadrat und Cauchy. Der Algorithmus der iterativ neu gewichteten kleinsten Quadrate wird verwendet, damit sich die Gewichte w\u00e4hrend jeder Iteration der nichtlinearen Regression \u00e4ndern k\u00f6nnen.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<li class=\"elementor-icon-list-item\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-icon\">\n\t\t\t\t\t\t\t<i aria-hidden=\"true\" class=\"fas fa-dot-circle\"><\/i>\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-icon-list-text\">Verbesserungen beim Mehrfachvergleichstest - Es wurden zwei wichtige Verbesserungen vorgenommen. Die P-Werte f\u00fcr die Ergebnisse der nichtparametrischen ANOVA wurden hinzugef\u00fcgt. Diese gab es vorher nicht. Auch die P-Werte f\u00fcr Mehrfachvergleiche waren auf diskrete Auswahlm\u00f6glichkeiten beschr\u00e4nkt (0,05, 0,01 usw.). Diese Einschr\u00e4nkung besteht nicht mehr und es kann jeder g\u00fcltige P-Wert verwendet werden.<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/li>\n\t\t\t\t\t\t<\/ul>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-a081f3a elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"a081f3a\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-27c8faf\" data-id=\"27c8faf\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-707633e elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"707633e\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Wichtige neue statistische Tests\n<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-42ccde2 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"42ccde2\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><b>Hauptkomponentenanalyse (PCA) &#8211; <\/b> Die<a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Principal_component_analysis\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Hauptkomponentenanalyse<\/a> ist eine Technik zur Verringerung der Komplexit\u00e4t hochdimensionaler Daten durch Ann\u00e4herung der Daten mit weniger Dimensionen. Jede neue Dimension wird als <i>Hauptkomponente<\/i> bezeichnet und stellt eine lineare Kombination der urspr\u00fcnglichen Variablen dar. Die erste Hauptkomponente ber\u00fccksichtigt so viel Variation in den Daten wie m\u00f6glich. Jede nachfolgende Hauptkomponente ber\u00fccksichtigt so viel der verbleibenden Variation wie m\u00f6glich und ist orthogonal zu allen vorherigen Hauptkomponenten.<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-495fc8f elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"495fc8f\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>Sie k\u00f6nnen Hauptkomponenten untersuchen, um die Quellen der Variation in Ihren Daten zu verstehen. Sie k\u00f6nnen sie auch zur Erstellung von Vorhersagemodellen verwenden. Wenn der gr\u00f6\u00dfte Teil der Variation in Ihren Daten in einer niedrigdimensionalen Teilmenge vorliegt, k\u00f6nnen Sie Ihre Antwortvariable m\u00f6glicherweise anhand der Hauptkomponenten modellieren. Sie k\u00f6nnen Hauptkomponenten verwenden, um die Anzahl der Variablen bei Regression, Clustering und anderen statistischen Verfahren zu reduzieren. Das Hauptziel der Hauptkomponentenanalyse besteht darin, die Quellen der Variabilit\u00e4t in den Daten zu erkl\u00e4ren und die Daten mit weniger Variablen darzustellen, wobei der gr\u00f6\u00dfte Teil der Gesamtvarianz erhalten bleibt.<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-9bdc2b2 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"9bdc2b2\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Beispiele f\u00fcr Hauptkomponenten-Diagramme:<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-fe6272f elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"fe6272f\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-3a6da3b\" data-id=\"3a6da3b\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4f26dbf elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"4f26dbf\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"237\" height=\"250\" src=\"https:\/\/grafiti.com\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image002.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-6082\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/grafiti.com\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image002.jpg 237w, 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Wenn Sie ANCOVA-Daten in einem SigmaPlot-Arbeitsblatt unter Verwendung des <i>indizierten<\/i> Datenformats anordnen, steht eine Spalte f\u00fcr den Faktor und eine Spalte f\u00fcr die abh\u00e4ngige Variable (die Beobachtungen), wie in einem ANOVA-Design. Au\u00dferdem haben Sie eine Spalte f\u00fcr jede Kovariate.<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-aeb0087 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"aeb0087\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Beispiele f\u00fcr ANCOVA-Diagramme:<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-a7a74bf elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"a7a74bf\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column 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Die folgenden Mehrfachvergleichsverfahren, Tukey (nicht-parametrische Tests), SNK (nicht-parametrische Tests), Dunnett&#8217;s, Dunn&#8217;s (nur nicht-parametrische Tests) und Duncan berechneten die p-Werte nicht analytisch, sondern benutzten Nachschlagetabellen mit kritischen Werten f\u00fcr eine bestimmte Verteilung, um, gegebenenfalls durch Interpolation, festzustellen, ob eine berechnete Teststatistik einen signifikanten Unterschied in den Gruppenmitteln darstellt. Daher wurden f\u00fcr diese Tests keine p-Werte angegeben, sondern nur die Schlussfolgerung, ob ein signifikanter Unterschied besteht oder nicht. Ein gro\u00dfes Problem bei diesem Ansatz ist, dass die Nachschlagetabellen nur f\u00fcr zwei Signifikanzniveaus, n\u00e4mlich .05 und .01, verf\u00fcgbar sind. Ein weiteres Problem ist, dass viele Kunden die p-Werte wissen wollen. F\u00fcr SigmaPlot wurden Algorithmen kodiert, um die Verteilungen f\u00fcr die Teststatistiken f\u00fcr alle Post-Hoc-Prozeduren zu berechnen, wodurch die Nachschlagetabellen obsolet werden. Infolgedessen werden nun bereinigte p-Werte f\u00fcr alle Post-hoc-Verfahren in den Bericht aufgenommen. Au\u00dferdem ist es nicht mehr erforderlich, das Signifikanzniveau bei Mehrfachvergleichen auf 0,05 oder 0,01 zu beschr\u00e4nken. Stattdessen ist das Signifikanzniveau der Mehrfachvergleiche dasselbe wie das Signifikanzniveau des Haupttests (Omnibus). F\u00fcr diesen p-Wert gibt es keine Beschr\u00e4nkung &#8211; es kann jeder g\u00fcltige Wert verwendet werden.<\/p>\n<p><strong>Akaike-Informationskriterium (AICc<\/strong> ) &#8211; Das Akaike-Informationskriterium wurde den Berichten des Regressionsassistenten und des Assistenten f\u00fcr dynamische Anpassung sowie dem Dialogfeld Berichtsoptionen hinzugef\u00fcgt. Sie bietet eine Methode zur Messung der relativen Leistung bei der Anpassung eines Regressionsmodells an einen bestimmten Datensatz. Das Kriterium basiert auf dem Konzept der <i>Informationsentropie<\/i> und bietet ein relatives Ma\u00df f\u00fcr den Informationsverlust bei der Verwendung eines Modells zur Beschreibung der Daten.<\/p>\n<p>Genauer gesagt ist es ein Kompromiss zwischen der Maximierung der Wahrscheinlichkeit f\u00fcr das gesch\u00e4tzte Modell (das entspricht der Minimierung der Summe der Residuenquadrate, wenn die Daten normalverteilt sind) und der Minimierung der Anzahl der freien Parameter im Modell, wodurch dessen Komplexit\u00e4t reduziert wird. Obwohl die Anpassungsg\u00fcte fast immer durch das Hinzuf\u00fcgen weiterer Parameter verbessert wird, erh\u00f6ht sich durch <i>eine \u00dcberanpassung<\/i> die Empfindlichkeit des Modells gegen\u00fcber \u00c4nderungen der Eingabedaten und kann seine Vorhersagef\u00e4higkeit beeintr\u00e4chtigen.<\/p>\n<p>Der Hauptgrund f\u00fcr die Verwendung von AIC ist die Orientierung bei der Modellauswahl. In der Praxis wird sie f\u00fcr eine Reihe von Modellkandidaten und einen bestimmten Datensatz berechnet. Das Modell mit dem kleinsten AIC-Wert wird als das Modell in der Menge ausgew\u00e4hlt, das das &#8222;wahre&#8220; Modell am besten repr\u00e4sentiert, oder das Modell, das den Informationsverlust minimiert, was das Ziel der AIC-Sch\u00e4tzung ist.<\/p>\n<p>Nachdem das Modell mit dem minimalen AIC ermittelt wurde, kann auch eine relative Wahrscheinlichkeit f\u00fcr jedes der anderen in Frage kommenden Modelle berechnet werden, um die Wahrscheinlichkeit der Verringerung des Informationsverlusts im Vergleich zum Modell mit dem minimalen AIC zu messen. Die relative Wahrscheinlichkeit kann dem Untersucher bei der Entscheidung helfen, ob mehr als ein Modell in der Menge f\u00fcr die weitere Betrachtung beibehalten werden sollte.<\/p>\n<p>Die Berechnung des AIC basiert auf der folgenden, von <sup>Akaike1<\/sup> aufgestellten allgemeinen Formel<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2922\" src=\"https:\/\/inpixonsaves.wpengine.com\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/image009.png\" alt=\"\" width=\"123\" height=\"22\"><\/p>\n<p>wobei <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2924\" src=\"https:\/\/inpixonsaves.wpengine.com\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/image010.png\" alt=\"\" width=\"13\" height=\"18\"> die Anzahl der freien Parameter im Modell und <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2925\" src=\"https:\/\/inpixonsaves.wpengine.com\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/image011.png\" alt=\"\" width=\"15\" height=\"18\">der maximierte Wert der Likelihood-Funktion f\u00fcr das gesch\u00e4tzte Modell ist.<\/p>\n<p>Wenn der Stichprobenumfang der Daten <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2926\" src=\"https:\/\/inpixonsaves.wpengine.com\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/image012.png\" alt=\"\" width=\"13\" height=\"15\">im Verh\u00e4ltnis zur Anzahl der Parameter<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/systatsoftware.com\/productcontent\/sigmastat\/stat_images3\/image010.png\" alt=\"\" width=\"13\" height=\"18\" border=\"0\"> klein ist (einige Autoren sagen, wenn <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/systatsoftware.com\/productcontent\/sigmastat\/stat_images3\/image012.png\" alt=\"\" width=\"13\" height=\"15\" border=\"0\"> nicht mehr als ein paar Mal gr\u00f6\u00dfer als <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2927\" src=\"https:\/\/inpixonsaves.wpengine.com\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/image013.png\" alt=\"\" width=\"18\" height=\"22\"> ist), kann AIC nicht so gut vor Overfitting sch\u00fctzen. In diesem Fall gibt es eine korrigierte Version des AIC, die durch gegeben ist:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2928\" src=\"https:\/\/inpixonsaves.wpengine.com\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/image014.png\" alt=\"\" width=\"159\" height=\"44\"><\/p>\n<p>Es zeigt sich, dass AICc einen gr\u00f6\u00dferen Nachteil als AIC auferlegt, wenn es zus\u00e4tzliche Parameter gibt. Die meisten Autoren scheinen sich einig zu sein, dass AICc in allen Situationen anstelle von AIC verwendet werden sollte.<\/p>\n<p><strong>Wahrscheinlichkeits-Fit-Funktionen<\/strong> &#8211; 24 neue Wahrscheinlichkeits-Fit-Funktionen wurden der Fit-Bibliothek standard.jfl hinzugef\u00fcgt. Diese Funktionen sowie einige Gleichungen und Diagrammformen sind unten dargestellt:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2929\" src=\"https:\/\/inpixonsaves.wpengine.com\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/image015.png\" sizes=\"(max-width: 605px) 100vw, 605px\" srcset=\"https:\/\/inpixonsaves.wpengine.com\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/image015.png 605w, https:\/\/inpixonsaves.wpengine.com\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/image015-300x118.png 300w, https:\/\/inpixonsaves.wpengine.com\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/image015-600x236.png 600w\" alt=\"\" width=\"605\" height=\"238\"><\/p>\n<p>Als Beispiel enth\u00e4lt die Fit-Datei f\u00fcr die Lognormal-Dichte-Funktion die Gleichung f\u00fcr die Lognormal-Dichte lognormden(x,a,b), Gleichungen f\u00fcr die automatische Anfangsparametersch\u00e4tzung und die sieben neuen Gewichtungsfunktionen.<\/p>\n<p>[Variables]<\/p>\n<p>x = Spalte(1)<\/p>\n<p>y = col(2)<\/p>\n<p>reziprok_y = 1\/abs(y)<\/p>\n<p>Kehrwert_Quadrat = 1\/y^2<\/p>\n<p>reziprok_x = 1\/abs(x)<\/p>\n<p>reziprok_xQuadrat = 1\/x^2<\/p>\n<p>reziprok_pred = 1\/abs(f)<\/p>\n<p>reziproker_Predsqr = 1\/f^2<\/p>\n<p>Gewicht_Cauchy = 1\/(1+4*(y-f)^2)<\/p>\n<p>Automatische Funktionen zur Sch\u00e4tzung der Anfangsparameter<\/p>\n<p>trap(q,r)=.5*Gesamt(({0,q}+{q,0})[data(2,size(q))]*diff(r)[data(2,size(r))])<\/p>\n<p>s=sort(komplex(x,y),x)<\/p>\n<p>u = Unterblock(s,1,1,1, Gr\u00f6\u00dfe(x))<\/p>\n<p>v = subblock(s,2,1,2, size(y))<\/p>\n<p>Mittelwert = Trap(u*v,u)<\/p>\n<p>varest=trap((u-mittelwert)^2*v,u)<\/p>\n<p>p = 1+varest\/meanest^2<\/p>\n<p>[Parameters]<\/p>\n<p>a= if(Mittelwert &gt; 0, ln(Mittelwert\/sqrt(p)), 0)<\/p>\n<p>b= if(p &gt;= 1, sqrt(ln(p)), 1)<\/p>\n<p>[Equation]<\/p>\n<p>f=lognormden(x,a,b)<\/p>\n<p>f an y anpassen<\/p>\n<p>&#8222;f an y mit dem Gewicht reciprocal_y anpassen<\/p>\n<p>&#8222;f an y anpassen mit Gewicht reziprok_Quadrat<\/p>\n<p>&#8222;f an y anpassen mit Gewicht reziprok_x<\/p>\n<p>&#8222;f an y mit dem Gewicht reciprocal_xsquare anpassen<\/p>\n<p>&#8222;f an y anpassen mit Gewicht reziprok_pred<\/p>\n<p>&#8222;f an y anpassen mit Gewicht reciprocal_predsqr<\/p>\n<p>&#8222;f an y anpassen mit Gewicht Gewicht_Cauchy<\/p>\n<p>[Constraints]<\/p>\n<p>b&gt;0<\/p>\n<p>[Options]<\/p>\n<p>Toleranz=1e-010<\/p>\n<p>Schrittweite=1<\/p>\n<p>Iterationen=200<\/p>\n<p><strong>Gewichtungsfunktionen in der nichtlinearen Regression<\/strong> &#8211; SigmaPlot Gleichungselemente verwenden manchmal eine Gewichtsvariable, um jeder Beobachtung (oder Antwort) in einem Regressionsdatensatz ein Gewicht zuzuweisen. Das Gewicht einer Beobachtung misst ihre Unsicherheit in Bezug auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung, aus der sie entnommen wurde. Ein gr\u00f6\u00dferes Gewicht weist auf eine Beobachtung hin, die nur wenig vom wahren Mittelwert ihrer Verteilung abweicht, w\u00e4hrend ein kleineres Gewicht auf eine Beobachtung hinweist, die st\u00e4rker aus dem Schwanzbereich ihrer Verteilung abgetastet wurde.<\/p>\n<p>Unter den statistischen Annahmen f\u00fcr die Sch\u00e4tzung der Parameter eines angepassten Modells mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate sind die Gewichte bis zu einem Skalierungsfaktor gleich dem Kehrwert der Varianzen der Populationen der (Gau\u00dfschen) Verteilungen, aus denen die Beobachtungen entnommen werden. Hier definieren wir ein <i>Residuum<\/i>, das manchmal auch als <i>Rohresiduum<\/i> bezeichnet wird, als die Differenz zwischen einer Beobachtung und dem vorhergesagten Wert (dem Wert des angepassten Modells) bei einem bestimmten Wert der unabh\u00e4ngigen Variable(n). Wenn die Varianzen der Beobachtungen nicht alle gleich sind<i>(Heteroskedastizit\u00e4t<\/i>), wird eine Gewichtungsvariable ben\u00f6tigt, und das <i>Problem der gewichteten kleinsten Quadrate<\/i>, das darin besteht, die gewichtete Summe der Quadrate der Residuen zu minimieren, wird gel\u00f6st, um die besten Anpassungsparameter zu finden.<\/p>\n<p>Unsere neue Funktion erm\u00f6glicht es dem Benutzer, eine Gewichtungsvariable als Funktion der im Anpassungsmodell enthaltenen Parameter zu definieren. Sieben vordefinierte Gewichtungsfunktionen wurden zu jeder Anpassungsfunktion hinzugef\u00fcgt (3D-Funktionen sind leicht unterschiedlich). Die sieben unten aufgef\u00fchrten sind 1\/y, <sup>1\/y2<\/sup>, 1\/x, <sup>1\/x2<\/sup>, 1\/vorgesagt, <sup>1\/vorgesagt2<\/sup> und Cauchy.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2930\" src=\"https:\/\/inpixonsaves.wpengine.com\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/image016.jpg\" sizes=\"(max-width: 342px) 100vw, 342px\" srcset=\"https:\/\/inpixonsaves.wpengine.com\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/image016.jpg 342w, https:\/\/inpixonsaves.wpengine.com\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/image016-300x195.jpg 300w\" alt=\"\" width=\"342\" height=\"222\"><\/p>\n<p>Eine Anwendung dieser allgemeineren <i>adaptiven<\/i> Gewichtung ist in Situationen, in denen die Varianzen der Beobachtungen vor der Durchf\u00fchrung der Anpassung nicht bestimmt werden k\u00f6nnen. Wenn zum Beispiel alle Beobachtungen Poisson-verteilt sind, dann sind die Mittelwerte der Population, die durch die vorhergesagten Werte gesch\u00e4tzt werden, gleich den Varianzen der Population. Obwohl die Methode der kleinsten Quadrate zur Sch\u00e4tzung von Parametern f\u00fcr normalverteilte Daten konzipiert ist, werden manchmal auch andere Verteilungen mit kleinsten Quadraten verwendet, wenn andere Methoden nicht verf\u00fcgbar sind. Im Falle von <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Poisson_regression\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Poisson-Daten<\/a> muss die Gewichtsvariable als Kehrwert der vorhergesagten Werte definiert werden. Dieses Verfahren wird manchmal auch als &#8222;Gewichtung nach vorhergesagten Werten&#8220; bezeichnet.<\/p>\n<p>Eine weitere Anwendung der adaptiven Gewichtung besteht darin, robuste Verfahren zur Sch\u00e4tzung von Parametern zu erhalten, die die Auswirkungen von Ausrei\u00dfern abmildern. Gelegentlich gibt es in einem Datensatz einige wenige Beobachtungen, die mit geringer Wahrscheinlichkeit aus dem Schwanz ihrer Verteilungen entnommen wurden, oder es gibt einige wenige Beobachtungen, die aus Verteilungen entnommen wurden, die geringf\u00fcgig von der bei der Sch\u00e4tzung der kleinsten Quadrate verwendeten Normalit\u00e4tsannahme abweichen und somit den Datensatz verunreinigen. Diese abweichenden Beobachtungen, die als <i>Ausrei\u00dfer in der Antwortvariablen<\/i> bezeichnet werden, k\u00f6nnen sich erheblich auf die Anpassungsergebnisse auswirken, da sie relativ gro\u00dfe (rohe oder gewichtete) Residuen aufweisen und somit die Summe der Quadrate, die minimiert werden soll, aufbl\u00e4hen.<\/p>\n<p>Eine M\u00f6glichkeit, die Auswirkungen von Ausrei\u00dfern abzuschw\u00e4chen, ist die Verwendung einer Gewichtungsvariablen, die eine Funktion der Residuen (und damit auch eine Funktion der Parameter) ist, wobei das einer Beobachtung zugewiesene Gewicht umgekehrt zur Gr\u00f6\u00dfe des Residuums steht. Die Definition der zu verwendenden Gewichtungsfunktion h\u00e4ngt von den Annahmen \u00fcber die Verteilungen der Beobachtungen (unter der Annahme, dass sie nicht normal sind) und einem Schema f\u00fcr die Entscheidung ab, welche Gr\u00f6\u00dfe der Residuen zu tolerieren ist. Die Cauchy-Gewichtungsfunktion ist durch die Residuen y-f definiert, wobei y der Wert der abh\u00e4ngigen Variable und f die Anpassungsfunktion ist, und kann zur Minimierung der Auswirkungen von Ausrei\u00dfern verwendet werden.<\/p>\n<p>Gewicht_Cauchy = 1\/(1+4*(y-f)^2)<\/p>\n<p>Der Algorithmus zur Parametersch\u00e4tzung, den wir f\u00fcr die adaptive Gewichtung verwenden, iterativ neu gewichtete kleinste Quadrate (IRLS), basiert auf der L\u00f6sung einer Folge von <i>Problemen mit konstanter Gewichtung der kleinsten Quadrate<\/i>, wobei jedes Teilproblem mit unserer aktuellen Implementierung des <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Levenberg-Marquardt\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Levenberg-Marquardt-Algorithmus<\/a> gel\u00f6st wird. Dieser Prozess beginnt mit der Bewertung der Gewichte unter Verwendung der anf\u00e4nglichen Parameterwerte und der anschlie\u00dfenden Minimierung der Summe der Quadrate mit diesen festen Gewichten. Die am besten passenden Parameter werden dann zur Neubewertung der Gewichte verwendet.<\/p>\n<p>Mit den neuen Gewichtswerten wird das oben beschriebene Verfahren zur Minimierung der Summe der Quadrate wiederholt. Wir fahren auf diese Weise fort, bis Konvergenz erreicht ist. Das Kriterium f\u00fcr die Konvergenz ist, dass der relative Fehler zwischen der Quadratwurzel der Summe der gewichteten Residuen f\u00fcr die aktuellen Parameterwerte und der Quadratwurzel der Summe der gewichteten Residuen f\u00fcr die Parameterwerte der vorherigen Iteration kleiner ist als der in der Gleichung festgelegte Toleranzwert. Wie bei anderen Sch\u00e4tzverfahren auch, ist die Konvergenz nicht garantiert.<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Allgemeine Merkmale Neue Funktionen Im Jahr 2007 wurden die Funktionen und Merkmale von SigmaStat ab Version 11 in SigmaPlot integriert. Am 1. Februar 2016 wurde jedoch SigmaStat 4.0 ver\u00f6ffentlicht und ist nun als eigenst\u00e4ndiges Produkt erh\u00e4ltlich. 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