커브 피팅 회귀 - Grafiti LLC

시그마플롯 커브 피팅 및 회귀

커브 피팅은 일련의 데이터 포인트 및 기타 제약 조건과 일치하는 커브를 찾는 작업입니다.

과학자와 엔지니어가 데이터의 모양과 동작을 가장 잘 설명하는 곡선을 시각화하고 플롯하는 데 가장 자주 사용합니다.

회귀 절차는 독립 변수와 종속 변수 사이의 연관성을 찾아 그래프로 표시할 때 직선, 평면 또는 곡선을 생성합니다.
독립 변수는 알려진 변수 또는 예측 변수입니다. 이는 대부분 X축 값입니다. 종속 변수는 응답 변수라고도 하며, 대부분 Y축 값입니다.
회귀 분석은 하나 이상의 독립 변수의 값을 사용하여 종속 변수의 값을 예측함으로써 실제 데이터를 가장 잘 설명하거나 맞는 방정식을 찾습니다. 그런 다음 결과 방정식을 원본 데이터 위에 그려서 데이터에 맞는 곡선을 만들 수 있습니다.

동적 커브 피팅

비선형 커브 피팅은 가능한 최상의 솔루션을 찾기 위해 수렴할 수 있는 반복적인 프로세스입니다. 매개변수를 추측하는 것으로 시작하여 방정식이 얼마나 잘 맞는지 확인하고, 잔여 제곱의 합의 차이가 더 이상 크게 줄어들지 않을 때까지 더 나은 추측을 계속합니다. 복잡한 곡선 맞춤 문제의 경우, 시그마플롯의 동적 맞춤 마법사를 사용해 최적의 솔루션을 찾아보세요.

동적 맞춤 마법사는 매개변수가 3개 이상이고 데이터 포인트의 변동성이 클 수 있는 어려운 커브 맞춤 문제에 특히 유용하다는 점에 유의하세요. 선형 회귀 또는 간단한 지수형 두 매개변수 맞춤과 같이 덜 어려운 문제의 경우, 동적 맞춤 마법사는 지나치므로 회귀 마법사를 사용해야 합니다.

동적 맞춤 마법사를 사용하여 다음을 수행합니다:

측정 노이즈 제거
하나 이상의 측정값이 누락되었거나 부적절하게 기록된 경우 등 누락된 데이터 요소를 채웁니다.
보간: 측정 사이의 시간이 충분히 짧지 않은 경우와 같이 데이터 포인트 간의 데이터를 추정하는 작업입니다.
외삽: 측정 전후의 데이터 값을 찾는 등 데이터 포인트를 넘어선 데이터를 추정하는 작업입니다.
불연속형 데이터를 다항식으로 모델링하여 데이터 포인트의 미분을 구하고 결과 다항식을 미분하는 등 디지털 데이터 미분하기
곡선의 이산점만 있는 경우 곡선 아래 면적 구하기 등 디지털 데이터 통합하기
첫 번째 도함수인 속도 또는 두 번째 도함수인 가속도의 불연속 측정값을 기반으로 물체의 궤적을 구합니다.

시그마플롯을 사용하여 커브를 쉽게 맞추는 방법에 대한 자세한 기술 정보 및 예제 링크

표준 곡선 분석

ROC 곡선 분석

글로벌 커브 피팅을 사용하여 선량 반응 평행도 결정하기