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SigmaPlot Ajustement de courbes et régression
SigmaPlot Ajustement de courbes et régression
L'ajustement de courbe consiste à trouver une courbe qui corresponde à une série de points de données et éventuellement à d'autres contraintes.
Il est le plus souvent utilisé par les scientifiques et les ingénieurs pour visualiser et tracer la courbe qui décrit le mieux la forme et le comportement de leurs données.
- Les procédures de régression permettent de trouver une association entre les variables indépendantes et dépendantes qui, lorsqu'elles sont représentées graphiquement, produisent une ligne droite, un plan ou une courbe.
- Les variables indépendantes sont les variables connues ou prédictives. Il s'agit le plus souvent des valeurs de l'axe des X. Les variables dépendantes sont également appelées variables de réponse et sont le plus souvent les valeurs de l'axe des ordonnées.
- La régression permet de trouver l'équation qui décrit le mieux les données réelles, en utilisant les valeurs d'une ou plusieurs variables indépendantes pour prédire la valeur d'une variable dépendante. L'équation obtenue peut ensuite être reportée sur les données d'origine pour produire une courbe correspondant aux données.
Ajustement dynamique des courbes
L'ajustement de courbe non linéaire est un processus itératif qui peut converger vers la meilleure solution possible. Il commence par une estimation des paramètres, vérifie l'adéquation de l'équation et continue à faire de meilleures estimations jusqu'à ce que les différences entre les sommes des carrés résiduels ne diminuent plus de manière significative. Pour les problèmes d'ajustement de courbes complexes, utilisez l'assistant d'ajustement dynamique de SigmaPlot pour trouver la meilleure solution.
- L'assistant d'ajustement dynamique automatise la recherche des valeurs initiales des paramètres qui conduisent à la convergence vers la meilleure solution possible.
- Comme l'assistant de régression, l'assistant d'ajustement dynamique est un guide étape par étape des procédures d'ajustement de courbe, mais avec un panneau supplémentaire dans lequel vous définissez les options de recherche (dans la figure ci-dessous).
Veuillez noter que l'assistant d'ajustement dynamique est particulièrement utile pour les problèmes d'ajustement de courbes plus difficiles avec trois paramètres ou plus et éventuellement une grande variabilité dans les points de données. Pour les régressions linéaires ou les problèmes moins difficiles, tels que les ajustements exponentiels simples à deux paramètres, l'assistant d'ajustement dynamique est inutile et vous devriez utiliser l'assistant de régression.
Utilisez l'assistant d'ajustement dynamique pour :
- Supprimer les bruits de mesure
- Compléter les points de données manquants, par exemple lorsqu'une ou plusieurs mesures sont manquantes ou mal enregistrées.
- Interpoler, c'est-à-dire estimer les données entre les points de données, par exemple si le temps entre les mesures n'est pas suffisamment court.
- Extrapoler, c'est-à-dire estimer des données au-delà des points de données, par exemple en recherchant des valeurs de données avant ou après une mesure.
- Différencier des données numériques, par exemple trouver la dérivée des points de données en modélisant les données discrètes par un polynôme et en différenciant l'équation polynomiale résultante.
- Intégrer des données numériques, par exemple trouver l'aire sous une courbe lorsque l'on ne dispose que des points discrets de la courbe.
- Obtenir la trajectoire d'un objet à partir de mesures discrètes de sa vitesse, qui est la dérivée première, ou de son accélération, qui est la dérivée seconde.
Liens vers des informations plus techniques et des exemples d'ajustement de courbes faciles à réaliser avec SigmaPlot