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Usos del producto

A continuación se muestran ejemplos de TableCurve utilizados en diversos campos y métodos

Análisis de la ventilación pulmonar regional

Un ejemplo es el análisis de la ventilación pulmonar regional de un bolo de 133Xe en la vía aérea utilizando una cámara de centelleo. Dado que el bolo de xenón inicialmente se lava en el pulmón y posteriormente se lava hacia fuera, esperaríamos que una de las funciones cinéticas intermedias de TableCurve se ajustara a los datos. Consulte la documentación sobre ecuaciones no lineales de TableCurve PDF para obtener una descripción de las funciones intermedias.

Representan la medición desde la mitad de tres compartimentos. En nuestro caso, el compartimento central es el pulmón, mientras que los sistemas de vías respiratorias y de recirculación a través de los órganos son el primer y el tercer compartimento, respectivamente. En la figura 1 se muestran seis de las diez regiones medidas. Queremos ajustar los diez conjuntos de datos como un lote y colocar los resultados en un archivo Word.

Configurar la automatización

Se trata de un procedimiento en dos pasos:

  • seleccionar opciones para ajustar el primer conjunto de datos
  • utilice estas opciones de Automatización para ajustar todos los conjuntos de datos

Ajustar el primer conjunto de datos

Ajuste el primer conjunto de datos exactamente de la misma manera que utiliza normalmente TableCurve, excepto que en este caso vamos a restringir el ajuste a las ecuaciones cinéticas. Abra TableCurve e importe el archivo regional 133Xe washout.xls que ha descargado.

El cuadro de diálogo Seleccionar columnas, Figura 2, muestra los datos de las columnas A K de la hoja de cálculo de Excel. Estos datos están en formato X Many Y con los datos X en la columna A y los diez conjuntos de datos Y en las columnas B - K.

Selecciona las columnas A y B como datos X e Y. En el menú Proceso, seleccione Editar conjunto de ecuaciones personalizado. Para cada pestaña seleccione Borrar para deseleccionar las ecuaciones excepto para la pestaña Cinética - seleccione todas las ecuaciones Cinéticas. El cuadro de diálogo de la pestaña Cinética se muestra en la Figura 3.

Haz clic en el botón Ajustar que se muestra en la Figura 3 para ajustar estas ecuaciones a los datos de las columnas A y B de la hoja de cálculo de Excel. Haga clic en Inicio de gráfico para ver la ventana Revisar ajuste de curva y las ecuaciones. La lista de ecuaciones muestra que la ecuación mejor clasificada (por R2 o por estadístico F) es "Intermed11 c < d(a,b,c,d)", que es lo que esperábamos. Para este conjunto de datos, es probable que las ecuaciones Equil111 no difieran significativamente de las ecuaciones Intermed11.

Utilice la automatización para adaptarse a todos los conjuntos de datos

Ahora utilizaremos Automation para ajustar los diez conjuntos de datos con la ecuación seleccionada como la mejor durante el ajuste del primer conjunto de datos (Intermed11 c < d(a,b,c,d)) y colocaremos los resultados en un documento Word. El icono Automatización se encuentra en la parte inferior de la colección de iconos de la ventana Revisar ajuste de curvas. Haga clic en él para obtener el cuadro de diálogo Automatización.

Nuestra fuente de datos es un archivo Excel y nuestros datos se encuentran en la primera hoja de cálculo en formato Single X (XY en cols AB, AC, AD,...). Estas son las opciones seleccionadas en el cuadro de grupo Fuente de datos de la Figura 5.

Seleccione las opciones del cuadro de grupo Salida de la Figura 5 para colocar los resultados del ajuste de curvas de diez conjuntos de datos en el documento de Word '133Xe washout output.doc'.

Haga clic en Aceptar para ajustar la curva de los diez conjuntos de datos con la ecuación Intermed11 c < d(a,b,c,d).

Resultados del ajuste automatizado

Los gráficos para el ajuste a cada conjunto de datos y los resultados numéricos del ajuste se colocan en el documento Word. Los resultados del segundo conjunto de datos son representativos y se muestran en la figura 6.

Rango 1 Ecn. 8129 Intermed11 c < d ( a,b,c,d)

r2 Coef Det DF Adj r2 Ajuste Std Err Valor F
0.9860725867 0.9854922778 0.0283784161 2289.2272163
Parm Valor Error estándar Valor t 95% Límites de confianza P>|t|
a. 0.012485740 0.009232193 1.352413322 -0.00583761 0.030809087 0.17939
b. 2.635130203 0.450727827 5.846389021 1.740560240 3.529700167 0.00000
c. 0.058002827 0.007593421 7.638563579 0.042931989 0.073073665 0.00000
d. 0.106282625 0.014492888 7.333433025 0.077518254 0.135046997 0.00000

Se obtiene un ajuste excelente con una relación F > 2000. De interés fisiológico, la constante de aclaramiento (parámetro c) es de 0,058 seg-1. Para todos los conjuntos de datos, esta tasa de aclaramiento oscila entre 0,028 y 0,065 seg-1 con constantes de tiempo correspondientes de 35 (región pulmonar apical) a 15 segundos (región pulmonar basal).

Tratamiento de los resultados de TableCurve

El archivo Word es un excelente formato de informe, pero si desea seguir procesando los resultados de TableCurve Automation, utilice la opción de salida Excel.

Las opciones mostradas en la Figura 7 colocarán los resultados de ajuste de los diez conjuntos de datos en diez hojas de cálculo en el archivo Excel "133Xe washout output.xls". A continuación, puede escribir una sencilla macro VBA en Excel para procesar estos resultados. Por ejemplo, podría crear una tabla de resultados de la constante de aclaramiento pulmonar (parámetro c) para los diez conjuntos de datos en función de la distancia del ápice pulmonar a la base.

[/toggle] [toggle border="’2′" title="Medida" of Oil Droplet Size and Distribution’]

TableCurve 2D y SigmaScan Pro se utilizaron para caracterizar la distribución del tamaño de las gotas de aceite. SigmaScan midió el radio de las gotas de aceite y TableCurve® encontró la función Weibull para caracterizar mejor su distribución de tamaños. Las gotas de aceite, suspendidas en una columna de fluido, se fotografiaron con una cámara CCD convencional y una tarjeta de captura de imágenes compatible con PC.

La imagen mostrada en la figura 1 es: una imagen de gotas de aceite suspendidas en una columna de fluido.

Figura 2: Imagen tras la mejora del contraste. La imagen se calibró utilizando una calibración de dos puntos desde la opción Calibrar, distancia y área del menú Imagen. El contraste se mejoró utilizando el procedimiento Estirar histograma (menú Imagen, Intensidad) para que los operadores pudieran visualizar mejor las gotas de aceite (el punto final de la línea Inicio antiguo se arrastró con el ratón hasta la intensidad 192, lo que estira el rango de gris claro (192) a blanco (255) sobre todo el rango 0 - 255).

La imagen mejorada se muestra en la figura 2.

Figura 3: Selección de las gotas de aceite mediante umbralización de intensidad. Intensidad Umbralando la imagen en el rango de intensidad 0 - 140 utilizando la opción Imagen, Umbral se seleccionaron las gotas de aceite más oscuras.

Las gotas de aceite seleccionadas se muestran en el plano rojo superpuesto de la figura 3.

Figura 4: Utilización del procedimiento de los orificios de llenado para eliminar las zonas abiertas en las gotas de aceite. Debido a los reflejos de la superficie, el umbral de intensidad no seleccionará todos los píxeles en algunas de las gotas de aceite. La función Rellenar agujeros del cuadro de diálogo Imagen, filtros de superposición se utilizó para poder realizar mediciones precisas del área de las gotas.

Esto llena los agujeros de las gotitas, como se muestra en la figura 4.

Medidas y resultados

A continuación, se contaron los objetos en el plano rojo superpuesto y se midieron los parámetros perímetro, área, diámetro del hurón, factor de forma, compacidad y número de píxeles mediante la opción Medir objetos del menú Medidas. Estas mediciones se seleccionaron de la lista de la pestaña Mediciones del cuadro de diálogo Configuración de mediciones.

Se escribió una macro para calcular el radio circular de cada gota utilizando la ecuación R = (A/pi)^0,5 y los resultados se colocaron en la hoja de cálculo. También se calculó un histograma del radio de las gotas de 0 a 10 micras. Se generó un informe en archivo ASCII y se formateó en Excel.

Perímetro Zona Diámetro del feto Factor de forma Compacto # Píxeles Radio Tamaños Número de gotas
9.57 6.99 2.98 0.96 13.11 16 1.49 0 0
1.87 0.44 0.75 1.57 8 1 0.37 1 51
9.96 6.11 2.79 0.77 16.22 14 1.39 2 37
66.91 63.31 14.44 0.46 27.41 374 7.21 3 30
15.57 17.03 4.66 0.88 14.23 39 2.33 4 13
31.91 34.5 6.63 0.43 29.51 79 3.31 5 6
25.53 19.65 5 0.38 33.16 45 2.5 6 2
3.19 0.87 1.05 1.08 11.66 2 0.53 7 3
1.87 0.44 0.75 1.57 8 1 0.37 8 1
14.63 15.28 4.41 0.9 14.01 35 2.21 9 0
1.87 0.44 0.75 1.57 8 1 0.37 10 0
14.08 10.04 3.58 0.64 19.75 23 1.79
14.86 11.35 3.8 0.65 19.45 26 1.9
19.53 19.21 4.95 0.63 19.85 44 2.47
14.08 10.92 3.73 0.69 18.17 25 1.86

Los datos del histograma de las dos últimas columnas se copiaron en TableCurve 2D. Todas las funciones de pico se seleccionaron en el cuadro de diálogo Ecuación personalizada y se comprobó que la distribución de Weibull era la que mejor se ajustaba a los datos. El gráfico TableCurve® de estos resultados se muestra en la figura 5:

[/toggle] [toggle border="’2′" title="EE.UU." Young America Optimized With TableCurve 2D®’]

PACT95, la coalición que diseñó el yate estadounidense más rápido de la regata de la Copa América de 1995, Young America, eligió TableCurve 2D para ayudar a optimizar su diseño porque es el único software que, en cuestión de segundos, busca entre miles de ecuaciones para describir datos empíricos difíciles de modelar.

Tomando muestras de datos de numerosas fuentes, incluidas pruebas en túneles de viento, pruebas en tanques y datos de muchos otros tipos de experimentos, TableCurve® fue capaz de convertir grandes cantidades de datos empíricos en ajustes de curvas simplificados. A continuación, estos algoritmos se introdujeron en un Programa de Predicción de Velocidad (VPP) que equilibra las ecuaciones de movimiento mientras busca el barco más rápido. [/toggle] [toggle border="’2′" title="Explícito" Function Approximation’] No se puede obtener una expresión de forma cerrada para F para la ecuación de Baker y Lonsdale. Sin embargo, como la expresión de F no contiene el parámetro k, puede "invertirse" numéricamente. La inversión numérica se realizó con TableCurve 2D®.

No se puede obtener una expresión de forma cerrada para F para la ecuación de Baker y Lonsdale (primera ecuación de la Tabla). Sin embargo, como la expresión de F no contiene el parámetro k, puede "invertirse" numéricamente. La inversión numérica se realizó con TableCurve 2D® utilizando el siguiente procedimiento. En primer lugar, se evaluó la expresión para F en el lado izquierdo de la ecuación para 1000 valores de F equidistantes de 0 a 100.

Las columnas que contienen la expresión para F (que es igual a kt) y F se invirtieron para que F sea ahora la variable Y y kt la variable X. A continuación, se ajustaron todas las ecuaciones de TableCurve a este conjunto de datos X,Y y se clasificaron las ecuaciones mediante el estadístico F. La ecuación de mejor ajuste encontrada (Fstat = 2,7×1014) fue el siguiente polinomio racional en potencias fraccionarias de x.

donde los coeficientes son

a = 2,5788672e-6

b = -3.4434044

c = 244.94883

d = 3.9105658

e = -976.78997

f1= -1.5002823

g = 1407.9333

h = 0.039306878

i = -862.63205

j = 0.0091845726

k1=187.88278

En esta ecuación F es una función explícita de x (=kt) por lo que se utiliza en el ajustador de curvas no lineal para estimar el parámetro k. Un análisis de los residuos reveló que la diferencia absoluta máxima entre la F real y la F aproximada era de 0,0003 (en F= 99,9). La diferencia porcentual absoluta máxima fue sólo del 0,002% (en F = 0,1).

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