TableCurve2D 产品用途

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产品用途

以下是在不同字段和方法中使用 TableCurve 的示例

区域肺通气分析

例如，使用闪烁照相机分析 133Xe 气道栓的区域肺通气情况。由于氙最初冲入肺部，随后又冲出肺部，因此我们希望 TableCurve 中间动力学函数之一能与数据相匹配。有关中间函数的说明，请参见 TableCurve PDF 非线性方程文档。

它们表示从三个隔间的中间开始测量。在我们的病例中，中间部分是肺，气道和器官再循环系统分别是第一和第三部分。图 1 显示了 10 个测量区域中的 6 个。我们希望批量拟合所有十个数据集，并将结果放入 Word 文件中。

设置自动化

这是一个两步程序：

适合第一个数据集

拟合第一个数据集的方法与通常使用 TableCurve 的方法完全相同，只是在这种情况下，我们将只对动力学方程进行拟合。打开 TableCurve 并导入您下载的文件区域 133Xe washout.xls。

图 2 中的 "选择列 "对话框显示了 Excel 工作表 A K 列中的数据。该数据采用 X Many Y 格式，其中 A 列为 X 数据，B - K 列为十个 Y 数据集。

选择 A 列和 B 列作为 X 和 Y 数据。在流程菜单中选择编辑自定义方程组。为每个选项卡选择 "清除 "以取消选择方程，但 "动力学 "选项卡除外--选择所有动力学方程。动能选项卡的对话框如图 3 所示。

单击图 3 中的拟合按钮，将这些方程与 Excel 工作表 A 列和 B 列中的数据进行拟合。单击 "图形开始 "查看 "审查曲线拟合 "窗口和方程。方程列表显示，排名最高的方程（根据 R2 或 F 统计量）是 "Intermed11 c < d（a,b,c,d）"，这正是我们所期望的。对于这组数据，Equil111 方程与 Intermed11 方程可能没有明显区别。

使用自动化来适应所有数据集

现在，我们将使用 Automation，用在拟合第一个数据集时选出的最佳方程（Intermed11 c < d(a,b,c,d)）来拟合所有十个数据集，并将结果放入 Word 文档中。自动化图标位于 "审核曲线拟合 "窗口图标集的底部。单击它以获取 "自动化 "对话框。

我们的数据源是一个 Excel 文件，数据位于第一个工作表中，格式为单 X（XY，以列 AB、AC、AD......表示）。这些就是图 5 中数据源组框中选择的选项。

选择图 5 输出组框中的选项，将十组数据的曲线拟合结果放入 Word 文档 "133Xe 冲洗输出.doc "中。

点击 "确定"，用 Intermed11 c < d（a,b,c,d）方程对十组数据进行曲线拟合。

自动拟合结果

每个数据集的拟合图形和数值拟合结果都放在 Word 文档中。第二组数据的结果很有代表性，如图 6 所示。

等级 1 公式 8129 Intermed11 c < d ( a,b,c,d)

r2 Coef Det	DF Adj r2	拟合 Std Err	F 值
0.9860725867	0.9854922778	0.0283784161	2289.2272163

帕姆	价值	标准误差	t 值	95%	置信区间	P>\|t\|
a.	0.012485740	0.009232193	1.352413322	-0.00583761	0.030809087	0.17939
b.	2.635130203	0.450727827	5.846389021	1.740560240	3.529700167	0.00000
c.	0.058002827	0.007593421	7.638563579	0.042931989	0.073073665	0.00000
d.	0.106282625	0.014492888	7.333433025	0.077518254	0.135046997	0.00000

当 F ratio > 2000 时，拟合效果极佳。在生理学方面，清除常数（c 参数）为 0.058 秒-1。所有数据集的清除率范围为 0.028 至 0.065 秒-1，相应的时间常数为 35 秒（肺尖区）至 15 秒（肺基底区）。

处理表格曲线结果

Word 文件是一种很好的报告格式，但如果您想继续处理 TableCurve Automation 的结果，请使用 Excel 输出选项。

图 7 所示的选项将把十个数据集的拟合结果放入 Excel 文件 "133Xe 冲洗输出.xls "的十个工作表中。然后，您可以在 Excel 中编写一个简单的 VBA 宏来处理这些结果。例如，您可以为十个数据集创建一个肺清除常数（c 参数）结果表，作为肺尖到肺底距离的函数。

[/toggle] [toggle border="’2′" title="测量" of Oil Droplet Size and Distribution’]

TableCurve 2D 和 SigmaScan Pro 用于表征油滴的粒度分布。 SigmaScan 测量了油滴半径，TableCurve® 发现 Weibull 函数最能描述油滴的大小分布。使用传统的 CCD 相机技术和 PC 兼容的图像采集卡对悬浮在液柱中的油滴进行成像。

图 1 中显示的图像是：悬浮在液柱中的油滴的图像。

图 2：对比度增强后的图像。使用图像菜单中的 "校准、距离和面积 "选项进行两点校准。使用 "直方图拉伸 "程序（图像，强度菜单）增强了对比度，以便操作员更好地观察油滴（用鼠标将旧起始线终点拖动到强度 192，从而在整个 0 - 255 范围内拉伸浅灰色（192）到白色（255）的范围）。

增强后的图像如图 2 所示。

图 3：使用强度阈值法选择油滴。使用 "图像，阈值 "选项，在 0 - 140 的强度范围内对图像进行强度阈值处理，选出颜色较深的油滴。

选中的油滴如图 3 中的红色叠加平面所示。

图 4：使用填充孔程序消除油滴中的开放区域。由于表面反射的原因，强度阈值法无法选择部分油滴中的所有像素。使用 "图像、叠加过滤器 "对话框中的 "填充孔 "功能可以精确测量液滴面积。

如图 4 所示，这将填满液滴中的小孔。

测量和结果

然后使用 "测量 "菜单中的 "测量物体 "选项对红色叠加平面上的物体进行计数，并测量周长、面积、雪貂直径、形状系数、紧凑程度和像素数等参数。这些测量值是从 "测量设置 "对话框中 "测量 "选项卡的列表中选择的。

我们编写了一个宏，使用 R = (A/pi)^0.5 等式计算每个液滴的圆半径，并将结果放入工作表中。此外，还计算了从 0 微米到 10 微米的液滴半径柱状图。生成了 ASCII 文件报告，并用 Excel 进行了格式化。

周边	地区	Feret 直径	形状系数	紧凑型	# 像素	半径	尺寸范围	液滴数量
9.57	6.99	2.98	0.96	13.11	16	1.49	0	0
1.87	0.44	0.75	1.57	8	1	0.37	1	51
9.96	6.11	2.79	0.77	16.22	14	1.39	2	37
66.91	63.31	14.44	0.46	27.41	374	7.21	3	30
15.57	17.03	4.66	0.88	14.23	39	2.33	4	13
31.91	34.5	6.63	0.43	29.51	79	3.31	5	6
25.53	19.65	5	0.38	33.16	45	2.5	6	2
3.19	0.87	1.05	1.08	11.66	2	0.53	7	3
1.87	0.44	0.75	1.57	8	1	0.37	8	1
14.63	15.28	4.41	0.9	14.01	35	2.21	9	0
1.87	0.44	0.75	1.57	8	1	0.37	10	0
14.08	10.04	3.58	0.64	19.75	23	1.79
14.86	11.35	3.8	0.65	19.45	26	1.9
19.53	19.21	4.95	0.63	19.85	44	2.47
14.08	10.92	3.73	0.69	18.17	25	1.86

最后两列的直方图数据被复制到 TableCurve 2D 中。所有峰值函数均从自定义方程对话框中选择，并发现 Weibull 分布最适合数据。这些结果的 TableCurve® 曲线图如下图 5 所示：

[/toggle] [toggle border="’2′" title="美国" Young America Optimized With TableCurve 2D®’]

PACT95 是设计 1995 年美洲杯帆船赛中速度最快的美国游艇 Young America 的联盟，他们选择 TableCurve 2D 来帮助优化设计，因为这是唯一一款能在数秒内搜索数千个方程来描述难以建模的经验数据的软件。

TableCurve® 从风洞试验、水箱试验和许多其他类型的实验数据等众多来源获取数据样本，能够将大量经验数据转化为简化的曲线拟合。然后将这些算法输入速度预测程序 (VPP)，该程序在平衡运动方程的同时寻找最快的船只。 [/toggle] [toggle border="’2′" title="明确" Function Approximation’] 贝克和朗斯代尔方程无法得到 F 的封闭式表达式。不过，由于 F 的表达式不包含参数 k，因此可以在数值上进行 "倒置"。数值反演是通过 TableCurve 2D® 完成的。

贝克和朗斯代尔方程（表中第一个方程）无法得到 F 的封闭式表达式。不过，由于 F 的表达式不包含参数 k，因此可以在数值上进行 "倒置"。数值反演是通过 TableCurve 2D® 完成的，程序如下。首先，对等式左边的 F 表达式进行评估，从 0 到 100 的 1000 个等距 F 值。

然后，将包含 F（等于 kt）和 F 表达式的列对调，这样 F 现在就是 Y 变量，而 kt 就是 X 变量。然后将表曲线中的所有方程与 X、Y 数据集进行拟合，并使用 F 统计量对方程进行排序。找到的最佳拟合方程（Fstat = 2.7×1014）是下面的 x 的分数幂有理多项式。

其中系数为

a = 2.5788672e-6

b = -3.4434044

c = 244.94883

d = 3.9105658

e = -976.78997

f1= -1.5002823

g = 1407.9333

h = 0.039306878

i = -862.63205

j = 0.0091845726

k1=187.88278

在这个方程中，F 是 x (=kt) 的显式函数，因此非线性曲线拟合器使用它来估计参数 k。残差分析发现，实际 F 与近似 F 之间的最大绝对差值为 0.0003（F= 99.9 时）。最大绝对百分比差异仅为 0.002%（F = 0.1）。