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SigmaPlot 产品功能

SigmaPlot 的新功能和改进

  • 林地
  • 核密度图
  • 10 种新配色方案
  • 带平均值和标准误差条的点密度图
  • 图例改进
    • 水平、垂直和矩形图例形状
      • 光标越过侧面或上下把手
      • 允许多栏图例
    • 在属性对话框中设置图例项列数的用户界面。 允许的列编号显示在组合列表中
    • 选择并拖动边界框中的中间手柄，更改图例项列数
    • 重新排列图例项目
      • 通过属性对话框–使用列表框顶部的上/下控件上下移动一个或多个图例项
      • 通过光标移动 – 向上或向下移动一个或多个图例项。 选择图例项，使用键盘上下箭头键在边界框内移动
      • 通过鼠标选择和光标移动，查看边界框中的项目
    • 单个图例项属性设置–选择单个图例项并使用迷你工具栏更改属性
      • 通过光标控制图例框空白区域
      • 光标越过角把手
      • 可按比例调整大小
    • 添加简单的直接标签
      • 使用复选框控件 “直接标记”，在属性对话框中支持 “直接标记
      • 取消图例项分组–可将单个图例项移动到首选位置，并与图形一起移动
    • 已添加图例标题支持（默认情况下无标题）。 用户可以使用图例属性面板为图例框添加标题
    • 使用右键上下文菜单反转图例项
    • 双击 “实体图例 “或 “文本图例”，打开 “图例属性”。
    • 图例中添加了重置功能，可将图例选项重置为默认值

新的分析功能

  • 主成分分析（PCA）
  • 方差分析（ANCOVA）
  • 为非参数方差分析的多重比较添加了 P 值
  • 删除了多重比较显著性水平的组合框选择，并将多重比较的显著性水平与主（总括）检验联系起来
  • 在回归向导和动态拟合向导报告以及报告选项对话框中添加了 Akaike 信息标准
  • 在 SigmaStat 组中添加了重新运行按钮
  • 更新了拟合库标准.jfl
    • 为曲线拟合或函数可视化添加了概率函数，现在已包括 24 个概率函数
    • 所有等式的公差值均已修改为使用 “电子注释”，而不是固定的十进制。 这样，用户无需滚动即可读取数值。
    • 为 standard.jfl 中的所有曲线拟合方程添加七个加权函数。 三维方程还增加了一个小变化。

新用户界面功能

  • 通过拖动重新排列章节中的笔记本项目
  • 新的 SigmaPlot 教程 PDF 文件
  • 工作表列的线宽

新的导入/导出功能

  • 添加了用于导出可缩放矢量图形的 SVG 和 SWF 文件格式
  • 添加了矢量 PDF 导出功能，以改进现有的光栅 PDF
  • 为 Minitab 第 13 和 14 版、SAS 第 9 版、SPSS 第 19 版和 Symphony 第 13 版添加了文件导入和导出支持。

SigmaPlot 产品功能

森林地块

森林图是 "荟萃分析 "的一种形式，用于合并针对同一问题的多项分析。 元分析法从统计学角度将每项研究的样本结合起来，得出比单项研究的效应大小更精确的总体汇总统计结果。 单个研究值及其 95% 置信区间以带水平误差条的方形符号表示，总体汇总统计值以宽度等于其 95% 置信区间的菱形表示。

核密度

核密度特征将生成基础数据分布的估计值。 这应该与阶梯状直方图进行比较。 与直方图相比，它有优点（无条形图）也有缺点（丢失计数信息），应与直方图结合使用。 它们可以同时创建。

带平均值和标准误栏的点密度

点密度图中增加了平均值加标准误差条计算，即符号加误差条。 这增强了其他可能的点密度显示统计功能--平均值、中位数、百分位数和箱形图。

新配色方案

采用了十种新的配色方案。 以下是三个例子：

图例改进 - 形状

现在可提供垂直、水平和矩形图例形状。

颠倒图例顺序

现在您可以选择颠倒图例项的顺序。 这为某些图形类型提供了更合理的顺序。

重新排序图例项目

有三种方法可以对图例项目重新排序。 如图所示，您可以使用 "图表属性 "的 "图例 "面板中的 "上/下箭头 "控件上下移动一个或多个图例项。 更简单的方法是，选择图例中的项目，然后使用键盘上的上下箭头键。 或者选择图例项，用鼠标光标将其拖动到新位置。

图例项目的迷你工具栏编辑

现在可以通过点击项目和使用迷你工具栏来编辑图例项目。

直接贴标

现在可以取消图例的分组，并将单个图例项放置在相应绘图的旁边。 标签将随图形移动，以保持相对于图形的位置。 由于标签与地块相邻，因此现在更容易直观地识别每个地块。

主成分分析（PCA）

主成分分析 (PCA) 是一种通过用较少维度近似数据来降低高维数据复杂性的技术。 每个新维度称为一个主成分，代表原始变量的线性组合。 第一个主成分尽可能多地反映了数据的变化。 随后的每个主成分都尽可能多地考虑了剩余的变化，并与之前的所有主成分正交。

您可以通过检查主成分来了解数据的变化来源。 您还可以将它们用于形成预测模型。 如果数据中的大部分变化都存在于低维子集中，那么就可以用主成分对响应变量进行建模。 您可以使用主成分来减少回归、聚类和其他统计技术中的变量数量。

您可以通过检查主成分来了解数据的变化来源。 您还可以将它们用于形成预测模型。 如果数据中的大部分变化都存在于低维子集中，那么就可以用主成分对响应变量进行建模。 您可以使用主成分来减少回归、聚类和其他统计技术中的变量数量。

图形输出包括 Scree、Component Loadings 和 Component Scores 图。

方差分析 (ANCOVA)

单因素方差分析模型基于完全随机设计，即从人群中随机抽取研究对象，然后将每个研究对象随机分配到几个因素水平或处理中的一个，这样每个研究对象接受处理的概率相等。 这种设计的一个常见假设是受试者是同质的。 这意味着，任何其他变量，只要存在受试者之间的差异，都不会显著改变治疗效果，因此无需纳入模型。 然而，在一个或多个因子组中，往往会有一些调查人员无法控制的变量对观测结果产生影响，这就需要对组间均值、组间误差、变异来源和组间效应的 P 值（包括多重比较）进行必要的调整。

这些变量被称为协变量。 它们通常是连续变量，但也可以是分类变量。 由于这些因素通常对研究的重要性次之，而且如上所述，研究者无法控制，因此它们并不代表额外的主效应因素，但仍可纳入模型以提高结果的精确度。 协变量也被称为干扰变量或伴随变量。

ANCOVA（协方差分析）是方差分析的一种扩展，它将一个或多个协变量指定为模型中的附加变量。 如果使用索引数据格式在 SigmaPlot 工作表中排列方差分析数据，一列将代表因子，一列将代表因变量（观测值），就像方差分析设计一样。 此外，每个协变量都有一列。 在使用包含协变量影响的模型时，因变量值的可解释变量会更多。

这通常会减少由随机抽样变异性引起的无法解释的方差，从而提高方差分析的灵敏度（与不含协变量的相同模型（方差分析模型）相比）。 与标准方差分析模型相比，更高的测试灵敏度意味着处理间更小的平均差异也会变得显著，从而提高统计能力。

作为使用方差分析的一个简单示例，可以考虑这样一个实验：将学生随机分配到三种教学方法中的一种，并测量他们的成绩分数。 目的是衡量不同方法的效果，确定是否有一种方法的平均得分明显高于其他方法。 教学方法有讲授法、自学法和合作学习法。 对这一假设数据进行单因素方差分析，得出下表中方差分析列标题下的结果。 我们的结论是，各种教学方法之间没有明显差异。 还需注意的是，方差分析模型无法解释的方差估计为 35.17，这是由于观测数据的随机抽样变异造成的。

在我们的研究中，学生有可能会根据自己以往的学习成绩，从某种方法中受益更多。 假设我们对研究进行了细化，加入了一个衡量某种先验能力的协变量，如国家认可的基于标准的评估（SBA）。 对这些数据进行单向方差分析，得出的结果如下表中方差分析栏标题下的数据。

表中给出的每种方法的调整后平均值是对群体平均值的修正，以控制协变量的影响。 结果表明，调整后的平均值差异显著，讲座法更为成功。 请注意，均值的标准误差几乎减少了 3 倍，而随机样本变异造成的方差减少了 10 倍。 引入协变量并进行方差分析通常会减少误差。

有四种方差分析结果图--组内回归线、残差散点图、带置信区间的调整均值图和正态概率图：

非参数方差分析的 P 值

SigmaPlot 中的非参数方差分析检验包括 Kruskal-Wallis 检验（等级单向方差分析）和 Friedman 检验（等级单向重复测量方差分析）。 这两种方法都提供了四种事后检验程序，以确定处理因素中显著影响的来源。 这四个程序分别是 Tukey、SNK、Dunn's 和 Dunnett's。

前三个程序可用于检验治疗组每对比较的显著性，后两个程序可用于检验对照组比较的显著性。 如果处理组的样本量不相等，邓恩方法是唯一可用的程序。

在使用事后检验程序时，报告中会提供一个表格，列出处理水平的成对比较结果。 表格最后一栏显示了排名差异是否显著。 在以前版本的 SigmaPlot 中，没有给出可与方差分析显著性水平（通常为 0.05）进行比较以确定显著性的调整后 p 值。

这是因为 SigmaPlot 是通过比较每次比较计算出的观察检验统计量和从查找表中获得的统计量分布临界值来确定显著性的。 SigmaPlot 有两组与四种事后分析方法相对应的概率分布查找表，其中一组的显著性水平为 0.05，另一组的显著性水平为 0.01。

最近，这种方法被改为使用分析程序来计算这些分布的 p 值，从而使查找表变得过时。 由于这一变化，我们现在可以报告每个配对比较的调整后 p 值。 这一改动还使我们可以取消将 .05 和 .01 作为多重比较的唯一显著性水平的限制。 因此，用户可以输入 0 至 1 之间任何有效的 P 值显著性水平。

阿凯克信息准则 (AICc)

Akaike 信息准则 (AIC) 提供了一种方法，用于衡量将回归模型拟合到给定数据集的相对性能。 该标准以信息熵的概念为基础，提供了使用模型描述数据时所损失信息的相对衡量标准。 更具体地说，它在最大化估计模型的可能性（与最小化残差平方和（如果数据呈正态分布）相同）和保持模型中自由参数数量最小、降低其复杂性之间进行了权衡。 虽然增加参数几乎总能提高拟合度，但过度拟合会增加模型对输入数据变化的敏感性，并可能破坏其预测能力。

使用 AIC 的基本原因是为了指导模型选择。 实际上，它是针对一组候选模型和给定的数据集计算出来的。 AIC 值最小的模型被选为模型集中最能代表 "真实 "模型的模型，或者说是信息损失最小的模型，而这正是 AIC 所要估算的。 在确定了 AIC 最小的模型后，还可以为其他每个候选模型计算相对可能性，以衡量相对于 AIC 最小的模型减少信息损失的概率。 相对可能性可以帮助研究人员决定是否应在模型集中保留多个模型供进一步考虑。

AIC 的计算基于 Akaike 得出的以下一般公式

其中是回归问题中可估计参数的个数，包括模型参数和观测值的未知方差，是估计模型的似然函数最大值。

当数据的样本量相对于参数 的数量较少时（有些作者说当 不超过 的几倍时），AIC 就不能很好地防止过度拟合。 在这种情况下，AIC 的修正版为

可以看出，当有额外参数时，AICc 的惩罚比 AIC 更大。 大多数作者似乎都同意在任何情况下都应该使用 AICc 而不是 AIC，SigmaPlot 中实现的就是 AICc。 图中的非对称方程明显优于对称方程，因为其 AICc 值比对称方程小 7 个单位以上--这是 AICc 的经验法则。 如果差值大于 2，则不应将 AICc 值较小的方程视为最佳方程，而应将其视为最佳方程的候选方程。

非线性回归概率函数

拟合库 standard.jfl 中新增了 24 个概率拟合函数。 这些函数以及一些等式和图形如下所示。

非线性回归加权函数

现在，每个非线性回归方程都内置了七种不同的加权函数（三维函数略有不同）。 这些函数是倒数 y、倒数 y 的平方、倒数 x、倒数 x 的平方、倒数 predicteds、倒数 predicteds 的平方和 Cauchy。 采用迭代重权最小二乘法算法，允许在每次非线性回归迭代过程中改变权重。 这样，通过选择 reciprocal_pred 加权选项，就可以获得常用的 "预测值加权 "方法。

此外，Cauchy 加权（选择 weight_Cauchy）可用于对包含异常值的数据进行方程拟合，从而将异常值的影响降至最低。 用户可以根据残差和/或参数创建自己的加权方法，以实施其他稳健拟合方法。 拟合文件的方程部分显示了七个内置加权函数。

用户界面功能 - 通过拖动重新排列笔记本中的项目

笔记本部分的对象不一定按照逻辑顺序创建。 现在，您可以将部分内的项目拖动到新的位置，使它们的位置更合理。

最新 SigmaPlot 教程

新教程让首次创建图形变得简单。 它从简单的例子开始，逐渐变得复杂。

从工作表列指定绘图线宽

现在可以在工作表列中输入线宽值。 这些值可以在一个图表中使用，也可以在页面上的多个图表中使用。

新的矢量导出文件格式

新增了 SVG（可缩放矢量图形）、SWF（Adobe Flash Player）和矢量 PDF 文件格式。 这些都是可缩放格式，在放大到不同级别时不会丢失分辨率。 SVG 是网络标准图形格式，SWF 可与 Adobe Flash Player 一起使用。 由于 pdf 的使用频率很高，矢量 PDF 格式现在被附加到主页功能区的创建 PDF 按钮上。

更新申请文件格式

文件导入和导出支持已更新为 Minitab 第 13 和 14 版、SAS 第 9 版和 SPSS 第 19 版。

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